Кому: Dimmel,
#86
Кому: Sha-Yulin,
#88
> Ну, плиз... Любая аксиома, по определению, принимается без доказательства.
>
> Нет. Тут либо ты сам врёшь, либо тебя обманули.
> Аксиома - она однозначно доказана и более не требует доказательств. По этому принимается, как готовое решение.
Комрады, со всем уважением, слегка поправлю, аксиомы, как правило ходют грядкой (иначе, полная система непротиворечивых истинных утверждений). Эта грядка служит для получения (или доказательства) новых истинных утверждений, называемых теоремами. Эту самую грядку и все теоремы вместе с правилом вывода (modus ponens) называют теорией первого порядка. С таким же успехом можно выбрать любую другую полную грядку (теорем), и построить теорию первого порядка, эквивалентную прежней, --- это во-вторых. А во первых, аксиоматический, или синтетический подход имеет предметную область (от слова, --- всегда) в классе уже определённых объектов, иначе, к объектам класса предъявляется (полная) система непротиворечивых требований (под задачу), именуемых аксиомами. В-третьих, в математике синтетические теории по пальцам можно пересчитать.
Это мне напомнило одну докторскую диссертацию очень уважаемого человека. Автор построил синтетическую теорию ... много чего надоказывал ... Совет благополучно и единогласно заберлял, ВАК присвоил учёную степень ветеринара ... через непродолжительное время появилась статья мальчика-аспиранта из École Polytechnique, который доказал, что предметная область теории пуста. А пустое множество, как известно, обладает фантастическим букетом замечательных свойств.
> Но если учёный может предоставить серьёзное опровержение аксиомы, разрушить её доказательство - то аксиома перестаёт быть таковой. Аксиомы и постулаты могут использоваться без доказательств, но сами всегда проверяются "на прочность".
>
это означает, что речь идёт о несколько более широкой предметной области, например, можно считать, что бегемот тоже птица, летающая низенько-низенько над Лимпопо
> Догма - абсолютная истина и сомнения в догме запрещены, какие бы противоречия эта догма не порождала.
>
Уязвимость догматических построений связана как раз с тем, что плохо определена предметная область (построение основ всеобщей теории всего требует исключительно деликатного подхода).
>
> > Щаз мы очень быстро дойдём до Основного вопроса философии и на том всё закончится.
>
> Легко. Вот только не закончится, ибо твой бред от смены пластинки смысл не обретёт.
>
... не, комрады, определимся с предметной областью ... всё просто, как на экзамене по математике ... есть определение, --- объект задан, нет определения, --- разговаривать не о чем, --- грубо и цинично